Percentages: Hoe bereken je percentages zonder rekenmachine? | BijlesHuis - Individueel leren (2023)

Hoe was het ook alweer, procent? Hoe worden de percentages berekend? Je hebt het lang op school gezien en nu begrijp je het niet meer. Gelukkig hebben alle telefoons een rekenmachine. Maar soms wil je het zelf berekenen. In dit artikel gaan we kijken naar de snelste en gemakkelijkste manieren om wiskunde te doen en er een rekenmachine van te maken. U zult zich niet langer schamen om uw rekenmachine mee te nemen voor een eenvoudige berekening!

Wat zijn de percentages?

Laten we beginnen met uit te zoeken wat de percentages zijn. Het is niet meteen duidelijk, maar breuken en percentages zijn gerelateerd. Percentages zijn breuken! Zonder rust. Percentages zijn speciale breuken waarbij de noemer (laagste cijfer van de breuk) 100 is. Aangezien de noemer altijd hetzelfde is, laten we deze weg tenzij we een procentteken toevoegen.

Percentages of percentages?

soms hoor jeprocentsoms hoor jepercentage. Wat gebeurt er nu? Nou, beide zijn juist. U kunt op elk moment tussen beide wisselen. Er is één uitzondering: de uitdrukking "Streef naar 100 procent." Hier gebruik je alleen het woordpercentage.

Beide woorden komen uit het Latijn.professioneel centum, wat letterlijk isvoor honderdmiddelen.

Een makkelijke manier om in procenten te denken is in euro's. Eén euro is opgedeeld in honderd delen: de euroCent.(Het gebruik van het woord "cent" hier is niet toevallig.) Bijvoorbeeld: Hoeveel is 1% van $1? Aangezien 1% gelijk is aan 1/100, is het antwoord $ 0,01 of 1 cent. Dus hoeveel is 50% van € 1? Welnu, als 1% van $ 1,00 gelijk is aan $ 0,01, dan is 50% gelijk aan 50 keer 1%. Dat is natuurlijk €0,50, een halve euro!

Procenten, breuken en decimalen

Zoals we zojuist hebben gezien, zijn percentages converteerbaar in breuken. Wist je dat je ze ook kunt schrijven als?decimalen? 0,1 is bijvoorbeeld gelijk aan 10%, 0,65 is gelijk aan 65%.

de jongen at50% de pizza, of gegeten1/2 de pizza, of gegeten0,50 de pizza. Deze drie zinnen betekenen precies hetzelfde.

Voorbeeld: Als we 50% van € 80 berekenen, kunnen we als volgt berekenen:

• 50% van €80 is €40
• 50/100 * 80 = 40
• 1/2 * 80 = 40
• 0,5 * 80 = 40 (hoe een percentage te berekenenvia je rekenmachine)

simpele percentages

Oké, nu weten we wat percentages zijn. Hoe berekenen we harde percentages zoals 36%, 72%, etc.? Om dit snel in je hoofd uit te zoeken, gaan we eerst de percentages vereenvoudigen. wij beginnen metbelangrijkste percentage1%, 5%, 10% en 50% en geldt voor 20 mini pizza's.

100%

Natuurlijk willen we 100% van de 20 minipizza's. Honderd procent is het volledige geheel. Dus we willen 20 minipizza's.

50%

Als we 50% hebben, houden we de helft. Als we 20 door 2 delen, krijgen we 10. Vijftig procent van 20 pizza's is 10 pizza's.

10%

Wat als we 10% krijgen? Tien procent is een tiende van 100%. 10% berekenendelen door tien. Dus 10% van 20 minipizza's is 2 minipizza's. Dit zal de honger niet stillen.

5%

Hoe berekenen we 5%? Als we ergens 5% van nemen, is dat de helft van 10%. We weten dat 10% van 20 minipizza's 2 minipizza's zijn. Als we 5% nemen, delen we die 10% door 2. Dus 2 gedeeld door 2 is 1. Vijf procent van de minipizza's is 1 minipizza, een complete nachtmerrie.

1%

We hebben al gezien dat 1% gelijk is aan 1/100. Om 1% te krijgen delen we door 100. Twintig minipizza's gedeeld door 100 is gelijk aan 0,20 minipizza's. We zouden niet eens een volledige minipizza hebben, slechts 0,20 van de minipizza. En zoals we eerder zagen, is 0,20 gelijk aan 20/100, wat gelijk is aan 1/5.

percentages berekenen

Natuurlijk heb je niet altijd te maken met simpele percentages. Wat als u 15% van 210 moet berekenen? Welnu, gebruik eenvoudige sleutelpercentages!

Vergeet niet dat 15% de som is van10%nee5%.

• 10% van 210
  Bij 10% delen we altijd door 10: 210/10=21,0
• 5% van 210
  5% is de helft van 10%, dus delen we 21,0 door 2: 21/2=10,5

Om erachter te komen hoeveel 15% van 210 is, tellen we de twee getallen op: 21.0+10.5=31,5.

Hoe meer je dit oefent, hoe makkelijker het wordt. Na het berekenen van enkele percentages versnelt dit proces.

misleidende percentages

en als wij24% van 210wil je uitrekenen?

24% is de som van 20% en 4%. Geen sleutelpercentages. We hebben dit opgelost door percentages sleutel te maken. Waarom20% is 2 keer 10%nee4% is 4 keer 1%.

• van 20% 210
  In eerste instantie rekenen wij 10%. Dat is 21. Aangezien 20% tweemaal 10% is, is 20% gelijk aan 21*2=42
• 4% van 210
  Wij rekenen eerst 1%. Dat is een honderdste van 210, dus 210/100 = 2,1. Dus om 4% te vinden, vermenigvuldigen we met 4. Dus 2,1*4=8,4

We tellen de twee resultaten op: 42+8,4=50,4. Dus 24% van 210 is50,4.

Er is ook een andere manier om dit op te lossen: 24% is het verschil tussen 25% en 1%. Om 25% te vinden, deelt u het oorspronkelijke getal door 4. Als u vervolgens 1% aftrekt, krijgt u ook 50,4. Proberen!

Handige truc om percentages te berekenen

Soms kan het echter veel eenvoudiger. Stel dat je 6% van 50 wilt weten. Zoals we hebben geleerd, berekenen we eerst 1%. Dat is een honderdste van 50, dus 50/100 = 0,5. Om 6% te krijgen, vermenigvuldigen we met 6. Dus 0,5*6=3. Dit is het punt: wat gebeurt er als je 50% van 6 neemt? Dat is 6/2 = 3. Is je iets opgevallen?

6% van 50 en 50% van 6 zijn beide 3. Is dit een uitzondering? niet 15% van 50 = 7,50 en 50% van 15 is ja 7,50!De percentages zijn omkeerbaar.Dus als u niet meteen een percentage kunt krijgen, draait u de cijfers om. Een van de twee is waarschijnlijk veel gemakkelijker te berekenen. Heb je dit ooit gezien in de wiskundeles?

omgekeerde percentages

Inverse percentages zijn problemen waarbij we een percentage nemen van een waarde enhet oorspronkelijke bedragwil weten. Het beste voorbeeld van deze berekeningen is een verkoop in een winkel. Beschouw de volgende situatie:

Momenteel is er een winkel20% kortingen er is een artikel met eenverlaagde prijs vanaf € 240. vonNieuwprijs €300.

De nieuwprijs (€ 240) is bepaald door eerst de korting te berekenen: 20% van € 300. De korting bedraagt ​​€60. Als we € 300 - € 60 berekenen, krijgen we € 240, de nieuwprijs.

Nieuwe Prijs = Oude Prijs - Percentage*Oude Prijs

Maar soms weten we de oorspronkelijke waarde niet. We moeten de berekening dus herformuleren:

Oude prijs = Nieuwe prijs / (1 - procent)

Als we dit berekenen met behulp van ons vorige voorbeeld, hebben we:
300 € = 240 € / (1 - 0,2)⇔300 = 240 / 0,6⇔300 * 0,8 = 240. Dat klopt!

percentage punten

Nu weten we hoe we eenvoudige rekenkunde moeten doen, ja! Als u meer gegevens hebt, kan het volgende probleem optreden.

Beschouw het volgende hypothetische voorbeeld: Op een middelbare school zitten 100 studenten in hun derde jaar van de middelbare school. Aan het begin van het schooljaar koos 20% lichamelijke opvoeding als keuzevak. Gedurende het jaar hebben er enkele wijzigingen plaatsgevonden, waardoor dit percentage aan het einde van het schooljaar is opgelopen tot 30%.

20% tot 30%? Het lijkt gemakkelijk om te zeggen dat er een stijging van 10% is. maar dit isHet is niet. Omdat er eerst 20 discipelen waren, toen 30 discipelen. Dus een stijging van 50%.Percentages geven verhoudingen aan, geen verschillen.We kunnen zeggen dat er een toename was van 10percentage punten.

Een procentpunt is de eenheid voor het berekenen van het verschil van twee procent.. We schrijven één in hele procentpunten of procentpunten, of gebruiken de afkorting "pp".

Dat is alles, zoek niet verder voor uw rekenmachine of telefoon! Hoe meer u deze methode gebruikt, hoe sneller het werkt. Gelukkig komen we in het dagelijks leven vaak simpele percentages tegen als kortingen: 30%, 50% en 70%.

Zit je nog vast met rekenen met percentages of andere wiskundige onderwerpen? Vraag dan vrijblijvend naar een ervaren wiskundedocentwiskundelessen aan huis. BijlesHuis helpt je graag met hogere punten!

Wil je op de hoogte blijven van onze nieuwste educatieve artikelen? Schrijf je dan in voor onze nieuwsbrief! U ontvangt geen reclame of andere e-mails.